Построение векторной диаграммы

Векторную диаграмму можно построить по результатам расчета электрической цепи так, чтобы она в определенном масштабе отражала полученные значения величин (токов и напряжений).

Всегда возможно также качественное построение диаграммы, т.е. построение учитывающее характер элементов цепи и их взаимную связь друг с другом без учета реальных значений величин и параметров. Такое построение можно выполнить, имея в распоряжении только схему электрической цепи.

Покажем это на примере электрической цепи, использованной ранее в задаче расчета.

Качественное построение начинают с произвольного задания положения любого вектора на комплексной плоскости. Однако удобнее производить построение, если в качестве исходного выбрать какой-либо вектор, относящийся к ветви без источника электрической энергии. Выберем в качестве начального вектора, например, вектор тока и расположим его произвольно, скажем, в первом квадранте (рис. а).

Так как ток протекает через сопротивление и емкость , то напряжение на сопротивлении должно совпадать по фазе с этим током, а напряжение на емкости отставать от него на 90°. Поэтому вектор нужно изобразить совпадающим по направлению с , а вектор повернутым относительно на 90° по часовой стрелке (рис. б). Размеры векторов и зависят от конкретных параметров цепи, но их расположение по отношению к току определяется характером элементов и всегда будет соответствовать указанным направлениям.

Общее падение напряжения на последовательном соединении будет равно сумме напряжений и ,т.е. напряжению между узлами цепи. Поэтому вектор получается геометрическим суммированием векторов и (рис. б).

Напряжение равно падению напряжения на , поэтому ток в сопротивлении – будет совпадать по фазе с , и на векторной диаграмме (рис. в) он() должен быть направлен вдоль .

В соответствии с первым законом Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в узле должна быть равна нулю, т.е. . Тогда ток можно получить геометрическим суммированием уже построенных токов и (рис в).

Теперь осталось построить векторы напряжений в первой ветви, причем, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, они должны подчиняться условию . Кроме того, нужно учесть, что напряжение на индуктивности опережает по фазе ток в ней на 90°. Поэтому вектор нужно изобразить в направлении перпендикулярном вектору тока так, чтобы он был смещен в направлении против часовой стрелки (рис. г). После этого можно сложить по правилу параллелограмма векторы и и получить вектор ЭДС .